摘自http://deng5566.iteye.com/blog/678817，仅供自学。      

排序算法复习（Java实现）(一）： 插入，冒泡，选择，Shell,快速排序  为了便于管理，先引入个基础类： 

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package algorithms;   

/**  * @author yovn  **/ 

public abstract class Sorter<E extends Comparable<E>> {       
	public abstract void sort(E[] array,int from ,int len);       
	public final void sort(E[] array)     {         
		sort(array,0,array.length);     
	}     
	
	protected final void swap(E[] array,int from ,int to) {         
		E tmp=array[from];         
		array[from]=array[to];         
		array[to]=tmp;    
	}   
}

一 插入排序 该算法在数据规模小的时候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序： 

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package algorithms; 

/**  * @author yovn **/ 

public class InsertSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> {      
    public void sort(E[] array, int from, int len) {          
    	E tmp=null;           
    	for(int i=from+1;i<from+len;i++) {               
    		tmp=array[i];               
    		int j=i;               
    		for(;j>from;j--) {                   				if(tmp.compareTo(array[j-1])<0) {                       					array[j]=array[j-1];                   
    				} else break;               
    		}               
    		
    		array[j]=tmp;           
    	}     
    }       
}  

二 冒泡排序 这可能是最简单的排序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。) 

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package algorithms;   

/**  * @author yovn  **/ 

public class BubbleSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { 
      private static  boolean DWON=true;
      public final void bubble_down(E[] array, int from, int len) {         			for(int i=from;i<from+len;i++) {             
      			for(int j=from+len-1;j>i;j--) {                 					if(array[j].compareTo(array[j-1])<0) {                     						swap(array,j-1,j);                 
      				}             
      			}         
      		}     
      	}       
      	
      	public final void bubble_up(E[] array, int from, int len) {    
      	     for(int i=from+len-1;i>=from;i--) {             
      	     	for(int j=from;j<i;j++) {                 
      	     		if(array[j].compareTo(array[j+1])>0) {                     						swap(array,j,j+1);                 
      	     		}             
      	     	}         
      	     }     
      	}     
      	
      	@Override     
      	public void sort(E[] array, int from, int len) {           
      		if(DWON) {             
      			bubble_down(array,from,len);         
      		} else {             
      			bubble_up(array,from,len);         
      		}     
      	}   
}  

三，选择排序 选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。 相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。 

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package algorithms; 
/**  * @author yovn  **/ 
public class SelectSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> {     
    @Override     
 	public void sort(E[] array, int from, int len) {         
 		for(int i=0;i<len;i++)         {             
 			int smallest=i;             
 			int j=i+from;             
 			for(;j<from+len;j++) {  
 			    if(array[j].compareTo(array[smallest])<0) {   
 			        smallest=j;                 
 				}             
 			}             
 		
 			swap(array,i,smallest);           
 		}       
 	}   
 }

四 Shell排序 Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点:

  • 当数据规模小的时候非常高效
  • 当给定数据已经有序时的时间代价为O(N)

所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。   这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量较大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,…..7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5) 所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列 

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 package algorithms;   
 /**  * @author yovn  **/ 
 
 public class ShellSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {       /* (non-Javadoc)      * Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1,  .7,3,1.      * complexity is O(n^1.5)      * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)      */     
 
 	@Override     
 	public void sort(E[] array, int from, int len) {           
 		//1.calculate  the first delta value;         
 		int value=1;         
 		while((value+1)*2<len) {             
 			value=(value+1)*2-1;           
 		}           
 		
 		for(int delta=value;delta>=1;delta=(delta+1)/2-1) {             
 			for(int i=0;i<delta;i++) {
 			    modify_insert_sort(array,from+i,len-i,delta);            
 			}         
 		}       
 	}       
 	
 	private final  void modify_insert_sort(E[] array, int from, int len,int delta) {           
 		if(len<=1)return;           
 		E tmp=null;           
 		for(int i=from+delta;i<from+len;i+=delta)           {               			tmp=array[i];              
			int j=i;               
			for(;j>from;j-=delta)               {                   				if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0) {                       					array[j]=array[j-delta];                  
				 }                   
				 else break;               
			}               
			
			array[j]=tmp;           
		}       
	} 
}

五 快速排序 快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。 一般分如下步骤：

  • 选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法）
  • 使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。
  • 根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。

快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。 

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package algorithms;   
/**  * @author yovn  **/ 

public class QuickSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> {           @Override     
	public void sort(E[] array, int from, int len) { 
	    q_sort(array,from,from+len-1);     
	}         
	
	private final void q_sort(E[] array, int from, int to) {         
		if(to-from<1)
			return;         
			
		int pivot=selectPivot(array,from,to);  
		pivot=partion(array,from,to,pivot);              
		
		q_sort(array,from,pivot-1);         
		q_sort(array,pivot+1,to);       
	}         
	
	private int partion(E[] array, int from, int to, int pivot) {         
		E tmp=array[pivot];         
		array[pivot]=array[to];//now to's position is available   
		while(from!=to) {             	
			while(from<to&&array[from].compareTo(tmp)<=0)
				from++;  
			   
			if(from<to)  {                 
				array[to]=array[from];//now from's position is available                 		to--;             
			}             
			     
			while(from<to&&array[to].compareTo(tmp)>=0)
			   to--;             
			     	
			if(from<to) {                 
				array[from]=array[to];//now to's position is available now  
             from++;             
          }         
      }         
          
      array[from]=tmp;         
          
      return from;     
 	}         
      
	 private int selectPivot(E[] array, int from, int to) {           
	      return (from+to)/2;     
	 }   
}  

 
 
 六 归并排序 算法思想是每次把待排序列分成两部分，分别对这两部分递归地用归并排序，完成后把这两个子部分合并成一个序列。 归并排序借助一个全局性临时数组来方便对子序列的归并，该算法核心在于归并。   

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 package algorithms;   
 
 import java.lang.reflect.Array;   
 
 public class MergeSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {  
       @SuppressWarnings("unchecked")     
       @Override     
       public void sort(E[] array, int from, int len) {      
          if(len<=1)
          	return;  
          E[] temporary=(E[])Array.newInstance(array[0].getClass(),len);   
          merge_sort(array,from,from+len-1,temporary);       
       }       
       
       private final void merge_sort(E[] array, int from, int to, E[] temporary) {         
	       	if(to<=from) {             
	       		return;         
	       	}         
	       	
	       	int middle=(from+to)/2;
	       	merge_sort(array,from,middle,temporary);  
	       	merge_sort(array,middle+1,to,temporary); 
	       	merge(array,from,to,middle,temporary);     
       }       
       
       private final void merge(E[] array, int from, int to, int middle, E[] temporary) {                
	       	int k=0,leftIndex=0,rightIndex=to-from; 
	       	System.arraycopy(array, from, temporary, 0, middle-from+1);    
	       	for(int i=0;i<to-middle;i++) {             
	       		temporary[to-from-i]=array[middle+i+1];         
	       	}         
	       	
	       	while(k<to-from+1) {           
	       	  if(temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex])<0) {  
	       	      array[k+from]=temporary[leftIndex++];               
	       	  } else {                 
	       	  	   array[k+from]=temporary[rightIndex--];          
	            }             
	            
	            k++;         
	          }       
        }   
 }

 
 
 七 堆排序 堆是一种完全二叉树，一般使用数组来实现。 堆主要有两种核心操作，
 
 * 从指定节点向上调整(shiftUp)
 * 从指定节点向下调整(shiftDown)

 建堆，以及删除堆定节点使用shiftDwon,而在插入节点时一般结合两种操作一起使用。 堆排序借助最大值堆来实现，第i次从堆顶移除最大值放到数组的倒数第i个位置，然后shiftDown到倒数第i+1个位置,一共执行N此调整，即完成排序。 显然，堆排序也是一种选择性的排序，每次选择第i大的元素。 

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 package algorithms;   
 
 public class HeapSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {     
     @Override     
     public void sort(E[] array, int from, int len) {   
           build_heap(array,from,len);           
           for(int i=0;i<len;i++) {
           	//swap max value to the (len-i)-th position   
           	swap(array,from,from+len-1-i);  
           	shift_down(array,from,len-1-i,0);//always shiftDown from 0  
           }     
     }       
     
     
     private final void build_heap(E[] array, int from, int len) {    
          int pos=(len-1)/2;//we start from (len-1)/2, because branch's node +1=leaf's node, and all leaf node is already a heap         
          for(int i=pos;i>=0;i--)         {     
               shift_down(array,from,len,i);         
          }       
     }       
     
     private final void shift_down(E[] array,int from, int len, int pos){ 
     		E tmp=array[from+pos];         
     		int index=pos*2+1;//use left child 
     		while(index<len)//until no child  {
     	        if(index+1<len&&array[from+index].compareTo(array[from+index+1])<0)//right child is bigger             {
     			    index+=1;//switch to right child             
    	    	}             
      	
			   	if(tmp.compareTo(array[from+index])<0)             {   
			    	array[from+pos]=array[from+index];                 
			       pos=index;                 
			      	index=pos*2+1;               
			   }  else {                
			     	break;            
			   }        
   			}         
 
    		array[from+pos]=tmp;       
   	}     
 }

 
 八 桶式排序 桶式排序不再是基于比较的了，它和基数排序同属于分配类的排序，这类排序的特点是事先要知道待排序列的一些特征。 桶式排序事先要知道待排序列在一个范围内，而且这个范围应该不是很大的。 比如知道待排序列在[0,M）内，那么可以分配M个桶，第I个桶记录I的出现情况，最后根据每个桶收到的位置信息把数据输出成有序的形式。 这里我们用两个临时性数组，一个用于记录位置信息，一个用于方便输出数据成有序方式，另外我们假设数据落在0到MAX,如果所给数据不是从0开始，你可以把每个数减去最小的数.  

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package algorithms;

public class BucketSorter {
	
 		public void sort(int[] keys,int from,int len,int max)     {         
 		int[] temp = new int[len];         
 		int[] count = new int[max];             
 		
 		for(int i=0;i<len;i++)         {             
 			count[keys[from+i]]++;         
 		}         
 		
 		//calculate position info         
 		for(int i=1; i<max; i++)         {             
 			count[i]=count[i]+count[i-1];//this means how many number which is less or equals than i,thus it is also position + 1          
 		}           
 		
 		System.arraycopy(keys, from, temp, 0, len);         
 		
 		for(int k=len-1; k>=0; k--)//from the ending to beginning can keep the stability         {             
 			keys[--count[temp[k]]] = temp[k];// position +1 =count         
 		}     
 	}     
 	  
 	
 	public static void main(String[] args) {           
 		int[] a= {1,4,8,3,2,9,5,0,7,6,9,10,9,13,14,15,11,12,17,16}; 
 		BucketSorter sorter=new BucketSorter();         
 		sorter.sort(a,0,a.length,20);//actually is 18, but 20 will also work 
 		for(int i=0; i<a.length; i++)         {            
			System.out.print(a[i]+",");         
		}       
	}  
 }

九 基数排序 基数排序可以说是扩展了的桶式排序，比如当待排序列在一个很大的范围内，比如0到999999内，那么用桶式排序是很浪费空间的。而基数排序把每个排序码拆成由d个排序码，比如任何一个6位数（不满六位前面补0）拆成6个排序码，分别是个位的，十位的，百位的。。。。 排序时，分6次完成，每次按第i个排序码来排。 一般有两种方式:

  • 高位优先(MSD)： 从高位到低位依次对序列排序
  • 低位优先(LSD)： 从低位到高位依次对序列排序

计算机一般采用低位优先法（人类一般使用高位优先），但是采用低位优先时要确保排序算法的稳定性。 基数排序借助桶式排序，每次按第N位排序时，采用桶式排序。对于如何安排每次落入同一个桶中的数据有两种安排方法：

  • 顺序存储：每次使用桶式排序，放入r个桶中，，相同时增加计数。
  • 链式存储：每个桶通过一个静态队列来跟踪。
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 package algorithms;   
 
 import java.util.Arrays;
 
 public class RadixSorter {       
 	public static boolean USE_LINK=true;       
 	
   public void sort(int[] keys,int from ,int len,int radix, int d)     {  
          if(USE_LINK)         { 
              link_radix_sort(keys,from,len,radix,d);         
          } else {             
          	array_radix_sort(keys,from,len,radix,d);         
          }       
   }         
   
   
   private final void array_radix_sort(int[] keys, int from, int len, int radix,             int d)      {         
   		int[] temporary=new int[len];         
   		int[] count=new int[radix];         
   		int R=1;           
   		for(int i=0;i<d;i++)         {             
   			System.arraycopy(keys, from, temporary, 0, len);   
   			Arrays.fill(count, 0);             
   			for(int k=0;k<len;k++)             {              
   			   int subkey=(temporary[k]/R)%radix;             
   			   count[subkey]++;             
   			}            
   			
   		   for(int j=1;j<radix;j++)             {  
   		      count[j]=count[j]+count[j-1];             
   		   }             
   		   
   		   
   		   for(int m=len-1;m>=0;m--)             {                 
   		   		int subkey=(temporary[m]/R)%radix;                 
   		   		--count[subkey]; 
   		   		keys[from+count[subkey]]=temporary[m];             
   		   	}             
   		   	
   		   	R*=radix;        
		}      
	 }         
	 
	 private static class LinkQueue     {         
	 	int head=-1;         
	 	int tail=-1;     
	 }     
	 
	 private final void link_radix_sort(int[] keys, int from, int len, int radix, int d) {           
	 	int[] nexts=new int[len];           
	 	LinkQueue[] queues=new LinkQueue[radix];         
	 	
	 	for(int i=0;i<radix;i++)         {             
	 		queues[i]=new LinkQueue();         
	 	}         
	 	
	 	for(int i=0;i<len-1;i++)         {             
	 		nexts[i]=i+1;         
	 	}         
	 	
	 	nexts[len-1]=-1;           
	 	int first=0;         
	 	for(int i=0;i<d;i++)         { 
	 	            	link_radix_sort_distribute(keys,from,len,radix,i,nexts,queues,first);             		first=link_radix_sort_collect(keys,from,len,radix,i,nexts,queues);         }        
	 	            	
	 	            	
	 	 int[] tmps=new int[len];         
	 	 int k=0;         
	 	 while(first!=-1)         {              
	 	 	 tmps[k++]=keys[from+first];             
	 	 	 first=nexts[first];         
	 	 }         
	 	 
	 	 System.arraycopy(tmps, 0, keys, from, len);         
	}     
	
	
	private final void link_radix_sort_distribute(int[] keys, int from, int len,             int radix, int d, int[] nexts, LinkQueue[] queues,int first) {           
		for(int i=0;i<radix;i++)
			queues[i].head=queues[i].tail=-1;         
		
		while(first!=-1)         {            
			int val=keys[from+first];             
			for(int j=0;j<d;j++)val/=radix;             
			val=val%radix;             
			
			if(queues[val].head==-1)             {  
			    queues[val].head=first;             
			}  else {                 
				nexts[queues[val].tail]=first;               
			}             
			
			queues[val].tail=first;             
			first=nexts[first];         
		}       
	}     
	
	private int link_radix_sort_collect(int[] keys, int from, int len,             int radix, int d, int[] nexts, LinkQueue[] queues) {         
			int first=0;         
			int last=0;         
			int fromQueue=0;         
			for(;(fromQueue<radix-1)&&(queues[fromQueue].head==-1);fromQueue++);         
				first=queues[fromQueue].head;         				last=queues[fromQueue].tail;           				while(fromQueue<radix-1&&queues[fromQueue].head!=-1)         {  
				    fromQueue+=1;             
				    for(;(fromQueue<radix-1)&&(queues[fromQueue].head==-1);fromQueue++);               nexts[last]=queues[fromQueue].head;             
				    last=queues[fromQueue].tail;          
				     }         
				     
				     if(last!=-1)nexts[last]=-1;         
				     return first;     
				     
   }       
   
 	 public static void main(String[] args) {         
  			int[] a={1,4,8,3,2,9,5,0,7,6,9,10,9,135,14,15,11,222222222,1111111111,12,17,45,16};           USE_LINK=true;         
  			RadixSorter sorter=new RadixSorter();         
  			sorter.sort(a,0,a.length,10,10);         
  			for(int i=0;i<a.length;i++)         {    
  			         System.out.print(a[i]+",");         
  			}  
  			       
  		}   
}